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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山九中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

（1）、若FD＝2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）、求证：EF·GB＝BF·GE.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 经过C点，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD ， AB＝ $\text{[math]}$ CD ， S_△_ABO：S_△_CDO＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

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