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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ (四边相等，四个角都是直角)，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的一动点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一定点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是三角形.

（2）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

（3）、探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由.

举一反三

如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，AD和BC交于点M．

若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.

如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'={#blank#}1{#/blank#}°．

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