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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE， ∠BAC＝∠DAE，BC交

DE于点O，∠BAD=ａ.

（1）、求证：∠BOD=ａ.

（2）、若AO平分∠DAC，求证：AC=AD．

（3）、若∠C=30°，OE交AC于F，且△AOF为等腰三角形，则ａ=

举一反三

等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（）

如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S_△_ANF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为BC边的中点，E，F分别是线段AC，AD上的动点，且AF=CE，则BE+CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

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