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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求T_n ．

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 范围.

若正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在曲线 $\text{[math]}$ 上．

关于 $\text{[math]}$ ，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲： $\text{[math]}$ 是第三象限角，乙： $\text{[math]}$ .丙： $\text{[math]}$ ，丁： $\text{[math]}$ 不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）

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