- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市常熟市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式的规律，解答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、按此规律，第④个等式为；第 $\text{[math]}$ 个等式为；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

（2）、按此规律，计算：

$\text{[math]}$

举一反三

已知下列一组数： $\text{[math]}$ ...；用代数式表示第n个数，则第n个数是( )

如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．

下表是小刚输入一些数后所得的结果：

A	0	1	4	9	16	25	36
B	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4

（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？

（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？

（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…；按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列单项式的规律：a、﹣2a²、3a³、﹣4a⁴、…第2016个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：

3²﹣1²=8=8×1；

5²﹣3²=16=8×2；

7²﹣5²=24=8×3；

9²﹣7²=32=8×4；

用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

有一串式子：﹣x，2x² ， ﹣3x³ ， 4x⁴ ， …，﹣19x¹⁹ ， 20x²⁰ ， …写出第 2013 个式子{#blank#}1{#/blank#}，写出第 n 个{#blank#}2{#/blank#}．

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