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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，BD=6时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= $\text{[math]}$ BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

如图， $\text{[math]}$ 中，P、Q分别是BC、AC上的点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是R、S，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④AP垂直平分 $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 请将所有正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.

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