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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

如图，在正方形ABCD中，BE⊥BF，BE=BF，EF交BC于点G．

（1）、求证：∠BAE=∠BCF；

（2）、若∠ABE=35°，求∠EGC的大小．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ＝1，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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