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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西安理工大学附中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知在OABC中，∠BAC=2∠B，AD平分∠ BAC，DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E= ∠C．求证：

（1）、AD² =AF·AB；

（2）、AD·BE=DE·AB．

举一反三

如图，已知A（m， $\text{[math]}$ ）、B（n，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的两个交点，且位于第二象限内，过A作AC⊥x轴于C，过B分别作BD⊥x轴于D，BE⊥AC于E，△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．

直线l：y＝﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上一点，分别连接MA、MB．

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为 $\text{[math]}$

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

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