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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市梅县区径义中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图， $\text{[math]}$ _A表示A同学离B同学家的路程 $\text{[math]}$ _A(m)与行走时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数关系图象， $\text{[math]}$ _B表示B同学离家的路程 $\text{[math]}$ _B(m)与行走时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数关系图象.

（1）、A、B两名同学的家相距m.

（2）、B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是min.

（3）、B同学出发后min与A同学相遇.

（4）、求出A同学离B同学家的路程 $\text{[math]}$ _A与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

举一反三

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

已知函数y=|（x﹣1）²﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+k与双曲线 $\text{[math]}$ （x>0）交于点A(1，a)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线l过点D(2，0)且平行于直线y=kx+k，点P(m，n)，(m>3)是直线l上一动点，过点P作坐标轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=4时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整点个数正好是8个，结合图象，求m的取值范围．

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