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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、直接写出图中△OAB的面积．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象仅有一个公共点，则整数c的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A，B分别是图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 之间的距离.

例如，如图1， $\text{[math]}$ ，线段AB的长度称为点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离，当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度也是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离.

【应用】

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