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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

给出下列等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

由以上等式可推出一个一般结论：

对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列｛a_n}满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设f(n)=a₁+a₂+a₃+...+a_2ⁿ-1+a_2ⁿ ，则f(2013)-f(2012)等于( )．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第20行从左至右的第4个数字应是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

给出下列不等式：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞1，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

将集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

3

5 6

9 10 12

……

……

则该数表中，从小到大第50个数为{#blank#}1{#/blank#}

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