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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC和△CDE均为等边三角形.

（1）、求证：BE=AD；

（2）、取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

举一反三

如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．

求证：∠C=∠F．

如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC.

从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

已知： {#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

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