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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市龙港地区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．且E，F，C，D在同一直线上．

（1）、求证：△ABC≌△ADE；

（2）、若∠B=30°，∠BAC=100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数．

举一反三

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D ， E分别AC ， AB的中点．连接DE ，并延长到点F ，使EF=EB ，过点F作FG⊥AB于点G ，连接DG并延长，交CB的延长线于点H ，连接FH ．给出以下四个结论：①∠FGH=∠CDG；②DE=GE；③ $\text{[math]}$ ；④四边形CDFH是矩形．其中正确结论的个数是

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

如图， $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$

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