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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市徐汇区2018届高三下学期数学二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前9项和为36．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为奇数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的前面一项的位置上；当 $\text{[math]}$ 为偶数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 前面一项的位置上，可以得到一个新的数列： $\text{[math]}$ ，求该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，对于任意给定的正整数 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 表示)；若不存在，请说明理由．

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₅=81，b_n=1+2log₃a_n ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂a₃=a₅ ， S₄=10S₂ ．

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知公差不为零的等差数列{a_n}中， S₂＝16，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根。

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