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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．在以坐标原点为极点 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$

（1）、说明 $\text{[math]}$ 是哪一种曲线，并将 $\text{[math]}$ 的方程化为极坐标方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点都在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），两曲线相交于M，N两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），

（1）求两圆的一般方程．

（2）求两圆的公共弦的长度．

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t∈R）．以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ﹣3=0．

在极坐标系中，曲线C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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