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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知正三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是．

举一反三

已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 $\text{[math]}$ ，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（）

已知长方体的长、宽、高分别为2cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则该长方体的外接球的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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