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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）

已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 $\text{[math]}$ ，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（）

A、MN的长度是定值 $\text{[math]}$ B、MN长度的最小值是2 C、圆M面积的最小值是2π D、圆M、N的面积和是定值8π

举一反三

三棱锥P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（　　）

过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 $\text{[math]}$ ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

如图．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD ， O为对角线AC与BD的交点，若PB＝1，∠APB＝∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，则棱锥P－AOB的外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，圆形纸片的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正方形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 $\text{[math]}$ 为折痕折起 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为{#blank#}1{#/blank#}.

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