已知在正三角形ABC中,若D是BC边的中点,G是三角形ABC的重心,则 .若把该结论推广到空间,则有:在棱长都相等的四面体ABCD中,若三角形BCD的重心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则等于 ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ .若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，用一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为

①弦AB、CD可能相交于点M；

②弦AB、CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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