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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市汉滨区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x²―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x²＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.

举一反三

已知：m²与-2n²的和为A，1+n²与-2m²的差为B，求3A-4B的值．

某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x²y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x²y＋12xy－2x－9

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

阅读材料：

我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

若一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的千位数字与个位数字之和恰好是 $\text{[math]}$ 的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数 $\text{[math]}$ 为“好数”．一个“好数” $\text{[math]}$ 的千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 是4的倍数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值的差为{#blank#}2{#/blank#}．

某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，且无论用水多少都应另加收污水处理费每吨1元（ $\text{[math]}$ 的水就是1吨水）

月用水量	不超过12吨部分	超过12吨不超过18吨部分	超过18吨部分
收费标准（元/吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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