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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙洋县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2=0．

（1）、若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

（2）、若两实数根x₁、x₂满足（x₁+1）（x₂+1）=8，求m的值．

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+k=0有两个相等的实数根，则k值为{#blank#}1{#/blank#} .

先化简，再求值

（a﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0的两个根．

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

新定义运算“*”，规定x*y=x²+y，若﹣1*2=k，则k能否使得一元二次方程x²﹣2kx+9=0有两个相等的实数解{#blank#}1{#/blank#}（填“能”或‘否’）．

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