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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）、操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

①如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；

②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数为；

（2）、操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

举一反三

如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与C′重合，若DC′=2，则AB=（）

如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线与AC交于点D，垂足为点F，试探究线段AD与DC的数量关系，并证明你的结论．

将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）

如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF={#blank#}1{#/blank#}．

已知下列命题：①两点之间线段最短；②全等三角形的对应边相等；③底角相等的两个等腰三角形全等；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题的个数为( 　)个.

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