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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市洋思中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：

（1）、①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；

（2）、在(1)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线，
正确的有（）

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

（1）求证：AC＝AB；

（2）若CF的长是a，则DF的长是　　．（用含a的式子表示）

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