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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册 13.4 课题学习最短路径问题同步练习

（1）、已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；

（2）、已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．

举一反三

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）

在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）.

如图，在下列带有坐标系的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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