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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津中学2019届上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+2k=0

（1）、若方程有实数根，求k的取值范围．

（2）、如果k是满足条件的最大的整数，且方程x²﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x²﹣2mx+3m﹣1=0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根．

举一反三

设a，b是方程x²+x﹣2017=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为多少．

下列方程中有实数根的是（）

关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁵+i²⁰¹⁶的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，求 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

方程x²﹣3x+4＝0的根的情况是（　　）

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