下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市郑州外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝ $\text{[math]}$ ，
AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正确结论的个数是（）

阅读下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．

由图1可以得到（a+b）²=4× $\text{[math]}$ ab+c² ，

整理，得a²+2ab+b²=2ab+c² ．

所以a²+b²=c² ．

如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请

你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由图2可以得到{#blank#}1{#/blank#}

整理，得{#blank#}2{#/blank#} ，

所以{#blank#}3{#/blank#}

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现；当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，

则DF=EC=b﹣a．

∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC= $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab．

又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a（b﹣a）

∴ $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a（b﹣a）

∴a²+b²=c²

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．

求证：a²+b²=c² ．

证明：连结{#blank#}1{#/blank#}，

∵S_{多边形ACBED}={#blank#}2{#/blank#}，

又∵S_{多边形ACBED}={#blank#}3{#/blank#}，

∴{#blank#}4{#/blank#}，

∴a²+b²=c² ．

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