题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．
【问题提出】小明在做作业本时发现利用右图可以证明勾股定理.思路为利用面积法，将梯形的面积用不同的方式表示列出等式.由此猜想如果将Rt△DAF向左平移，能否证明勾股定理？
【方案设计】考虑到探究的难度，他首先设计了两种特殊的位置，开展研究：
方案 | 方案一 | 方案二 |
图形 |
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备注 | Rt△BCA≌Rt△EAD | Rt△BCA≌Rt△CFD |
BC=a，AC=b，AB=c | ||
试题篮
