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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为 $\text{[math]}$ 的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心） $\text{[math]}$ 的底面边长为2，高为2， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在表面上运动，并且总保持 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的周长为（）

正四面体的各条棱比为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，且AB=2，点O在棱锥的高PH所在的直线上，PA、PB的中点分贝为E、F，满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ，m，n，k∈R，且k∈[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为 $\text{[math]}$ .给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心；

②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 有可能为钝角三角形；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个面都是直角三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的序号都填上）

大善塔，位于绍兴市区城市广场东南隅，是绍兴城地标性建筑，其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则该六棱锥的高和底面边长之比为（）

在正方体中，下列说法正确的是（）

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