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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省个旧市第二中学2016-2017学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读并解答后面的问题。

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

……

（1）、 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 吗？请验证；

（2）、化简： $\text{[math]}$

举一反三

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

$\text{[math]}$

计算(能用简便方法计算的用简便方法)：

阅读材料：

求值： $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，将等式两边同时乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

将下式减去上式，得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

请你仿照此法计算：

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