二次函数 y=(x−b)2 与直线 y=16 的交点为 A 、 B ，则线段 AB= ；若抛物线的图像经过点 C(m+1,n) 、 D(m+7,n) ，则 n= ．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区观成中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ；若抛物线的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列函数的图象，一定经过原点的是（）

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）

若抛物线

经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、 $\text{[math]}$ 在B左侧 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， $\text{[math]}$ ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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