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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省民族大学附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、∠F=30°时，求 $\text{[math]}$ 的值？

举一反三

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E交AB的延长线于点F．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）.

已知△ABC∽△A´B´C´，且△ABC与△A´B´C´的周长比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△A´B´C´的面积比为（）

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．

如图，CD是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，点A在CD的延长线上，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，且CB平分∠ACE.

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