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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省民族大学附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、∠F=30°时，求 $\text{[math]}$ 的值？

举一反三

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是{#blank#}1{#/blank#} ．

如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　）

如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S_△_ABC=8，则S_△_A'B'C'={#blank#}1{#/blank#}.

已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm ， AB＝8cm ， D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC ，且交AC于点Q ，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN ，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y ．

如图，AB为⊙O的直径，D为AB延长线上的点，AC为弦，且∠A＝∠D＝30°.

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