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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

（1）、若E是AB的中点，求F点的坐标；

（2）、若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

举一反三

△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于( )

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（　　）

从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）；③y= $\text{[math]}$ （x＞0）；④y=﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

对于双曲线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为(　　　　)

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的每一支曲线上，y的值都随x值的增大而减小，则常数k的取值范围是（）．

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