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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市马山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）、尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．

举一反三

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系．

如图（1），抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连结AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ .

下面是某学习小组根据题意得到的结论：

甲同学： $\text{[math]}$ .

乙同学：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

丙同学：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为BC的中点.

则下列说法正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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