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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二上学期数学10月学情检测试卷

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_2n＝3(a₁＋a₃＋…＋a_2n_－1)，a₁a₂a₃＝8，则a₁₀等于（）

定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{a_n}是等和数列，S_n是其前n项和，且a₁=2，公和为5，则S₉={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分：若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分：若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X。

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)证明： $\text{[math]}$ .

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