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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{a_n}是等和数列，S_n是其前n项和，且a₁=2，公和为5，则S₉=．

举一反三

各项都为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项( )

如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA，OB分别相交于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭．若用a_n ， b_n分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例，假设第一次购买时比例恰好相等，即 $\text{[math]}$

一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有{#blank#}1{#/blank#}只羊.

如果数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (k为常数)，则称 $\text{[math]}$ 为等比差数列， $\text{[math]}$ 叫做公比差.已知 $\text{[math]}$ 是以2为公比差的等比差数列，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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