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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为(－4，0)(4，0)，C(m，0)是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L₁： $\text{[math]}$ （a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L₂： $\text{[math]}$ 经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F

（1）、若a= $\text{[math]}$ ，m=－1，求抛物线L₁ ， L₂的解析式

（2）、若a=－1，AF⊥BF，求m的值；

（3）、是否存在这样的实数a（a<0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A，B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x 的部分对应值如表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

杭州某地种植有机蔬菜，已知某种蔬菜的销售单价y（元）与销售月份x之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，每千克成本z（元）与销售月份x之间的关系如图所示，图象为抛物线，其最低点坐标是 $\text{[math]}$ ．（其中x是满足 $\text{[math]}$ 的整数）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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