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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二文数10月月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：对任意实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点且与圆 $\text{[math]}$ 交于两个不同点；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最小时的方程.

举一反三

已知圆C：（x﹣2）²+y²=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x₀的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

直线x+ $\text{[math]}$ y﹣2=0与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）

直线x﹣y+3=0被圆（x+2）²+（y﹣2）²=2截得的弦长等于{#blank#}1{#/blank#}

设直线l：（m﹣1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x﹣1）²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr²={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆x²+（y﹣3）²=r²与直线y= $\text{[math]}$ x+1有两个交点，则正实数r的值可以为（）

已知O为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，M为A，B的中点，下列选项正确的有（）

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