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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆相交的性质++++++

已知圆C：x²+y²+2x﹣3=0．

（1）、求圆的圆心C的坐标和半径长；

（2）、直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

直线l₁：y=x、l₂：y=x+2与⊙C：x²+y²﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（　　）

已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线 $\text{[math]}$ ，被圆M所截的弦长为 $\text{[math]}$ ，且圆心M在直线l的下方．

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

直线x=2被圆（x﹣1）²+y²=4所截得的弦长是（）

如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点．

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