如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市江津区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与BC交于点D，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，与AC交于点F．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接AE，求 $\text{[math]}$ 为何值时，△AEF的面积最大；

（3）、已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画（如图所示）．

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

综合与探究

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c与二次函数y＝(a＋3)x²＋(b－15)x＋c＋18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C ．

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