如图,已知△ABC≌△AED,则下列边或角的关系正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西北海市合浦县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是（）

A、∠C=∠D B、∠CAB=∠AED C、AC= ED D、BC= AE

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，C的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果存在点D，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，那么点D的坐标{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 写出所有可能的情况 $\text{[math]}$

综合运用

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造矩形 $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ (旋转角为α， $\text{[math]}$ )，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B，C，O的对应点分别为点D，E，F．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．

【问题背景】：如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，观察发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为________度；

【尝试应用】：如图2，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等腰直角 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积；

【拓展创新】：如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写 $\text{[math]}$ 的值为________．

【知识技能】

（1）如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的距离分别为6，10，8，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求得 $\text{[math]}$ ________°．