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题型：证明题
题类：常考题
难易度：普通
浙江省台州市天台县天台赤城中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.
举一反三
如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．
如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．
等腰直角三角形有一边长为8cm，则面积是{#blank#}1{#/blank#}。
如图
如图，△
ABC
中，
P
、
Q
分别是
BC
、
AC
上的点，作
PR
⊥
AB
，
PS
⊥
AC
， 垂足分别是
R
、
S
， 若
AQ
=
PQ
，
PR
=
PS
， 下面四个结论：①
AS
=
AR
；②
QP
∥
AR
；③△
BRP
≌△
QSP
；④
AP
垂直平分
RS
． 其中正确结论的序号是（ ）．
问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC=
AB.
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