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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省上虞市实验中学2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，点P为抛物线y= $\text{[math]}$ 上一动点

（1）、若抛物线y= $\text{[math]}$ 是由抛物线y= $\text{[math]}$ 通过图象平移得到的，请写出平移的过程；

（2）、若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，-1），过点P作PM⊥l于M．

①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．

②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1，5），求QP+PF的最小值．

举一反三

已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法错误的是（　　）

将抛物线y=x²﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=x²﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C₁向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C₂ ， C₂交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．

如图，已知抛物线L₁：y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ，L₁交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L₁上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴，使PQ＝t，当P点在L₁上运动时，Q随之运动形成的图形记为L₂ ．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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