有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省华维外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

（1）、如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B= $\text{[math]}$ ∠D，∠C= $\text{[math]}$ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；

（2）、如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；

（3）、如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG=2时，求⊙O的直径．

举一反三

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

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