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题型：综合题
题类：模拟题
难易度：困难
吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷
如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．
（1）、
求证：BC是⊙O的切线；
（2）、
若已知AE=9，CF=4，求DE长；
（3）、
在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．
举一反三
如图，点A
1
， A
2
在射线OA上，B
1
在射线OB上，依次作A
2
B
2
∥A
1
B
1
， A
3
B
2
∥A
2
B
1
， A
3
B
3
∥A
2
B
2
， A
4
B
3
∥A
3
B
2
， …．若△A
2
B
1
B
2
和△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、9，则△A
1007
B
1007
A
1008
的面积是{#blank#}1{#/blank#}．
已知，如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB于D，AB=8，OD=CD+1，求⊙O的半径．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．
在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为（ ）
如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.
求证：
以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE．
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