如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若已知AE=9，CF=4，求DE长；

（3）、在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：

（1）∠DBM=∠CDE；（2）S_△_BDE＜S_四边形_BMFE；（3）CD•EN=BN•BD；（4）AC=2DF．其中正确结论的个数是（　　）

如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

【拓展应用】

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