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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若已知AE=9，CF=4，求DE长；

（3）、在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．

举一反三

在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，则S_△_ADE：S_△_ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= $\text{[math]}$ ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折恰好经过点O，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

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