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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若已知AE=9，CF=4，求DE长；

（3）、在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．

举一反三

（2015•包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是

上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）

如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF.

6个全等的小正方形如图放置在 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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