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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

（1）、若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；

（2）、若∠BAC=90°，AD=DO，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD．

如图1，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取合适的点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC上的一个动点（不与B，C重合），作∠AEF=∠AEB，使边EF交边CD于点F，(不与C，D重合），线段BE={#blank#}1{#/blank#}时，△ABE与△CEF相似。

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