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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取合适的点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 长是.

举一反三

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求此时线段CF的长(直接写出结果).

如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：

等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.

在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，BF=5，则AB={#blank#}1{#/blank#}。

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