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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；则点B的对应点B₁的坐标是多少？

举一反三

下列各命题中是真命题的是 ( )

已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 $\text{[math]}$ 轴上，OC在 $\text{[math]}$ 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的 $\text{[math]}$ ，如图，任取一点O ，连AO、BO、CO ，并取它们的中点D、E、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（）

①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

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