如图，在正方形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点， F 是边 BC 的中点，连结 CE 、 DF . 求证: CE=DF .

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，绳索长为13米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线

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