如图，在正方形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点， F 是边 BC 的中点，连结 CE 、 DF . 求证: CE=DF .

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：BE=AF．

如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（）

已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N ．
点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，
过点P作PE⊥PF交y轴于点E ．设点F运动的时间是t秒（t>0）．

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

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