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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知一元二次方程x²+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x₁=1，x₂=﹣2．

（1）、求二次函数y=x²+x﹣2与x轴的交点坐标；

（2）、若二次函数y=﹣x²+x+a与x轴有一个交点，求a的值．

举一反三

已知：如图，抛物线y=a（x﹣1）²+c与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．

已知：关于x的方程x²﹣（m+2）x+m+1=0．

定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，-3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为：{#blank#}1{#/blank#}.

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