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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设F₁F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF₁F₂是直角三角形，则△MF₁F₂的面积等于（）

A、48/5 B、36/5 C、16 D、48/5或16

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1共焦点，则双曲线的渐近线方程为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，若椭圆上存在点P使得∠F₁PF₂是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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