如图，已知△ABC是等边三角形．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC是等边三角形．

（1）、如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（2）、点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（3）、请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有( )

如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”。

如图1，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是对补四边形。

图1 图2 图3 备用图

【应用】

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